유한 수학 예제

$x = - 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$

단계 1

$- 2 (x + 2) (x - 1) (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = (- 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) (x - 4)$

단계 1.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = (- 2 x - 4) (x - 1) (x - 4)$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 x - 4) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = (- 2 x (x - 1) - 4 (x - 1)) (x - 4)$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 (x - 1)) (x - 4)$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 1.3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x = (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 1.3.1.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4 \cdot - 1) (x - 4)$

단계 1.3.1.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = (- 2 x^{2} + 2 x - 4 x + 4) (x - 4)$

단계 1.3.2

$2 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$x = (- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$

단계 1.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- 2 x^{2} - 2 x + 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

$x = - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.2

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.4

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x + 4 \cdot - 4$

단계 1.5.1.5

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

단계 1.5.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$8 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 8 x + 4 x - 16$

단계 1.5.2.2

$8 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x = - 2 x^{3} + 6 x^{2} + 12 x - 16$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673$

단계 3

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$> (S E T, x | x \approx - 1.94445423, 1.0588475, 3.88560673)$

단계 4