유한 수학 예제

$\frac{x + 7}{\frac{2}{\frac{5 x - 1}{8}}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(x + 7) \frac{\frac{5 x - 1}{8}}{2}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(x + 7) (\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2})$

단계 3

$\frac{5 x - 1}{8} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5 x - 1}{8}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{8 \cdot 2}$

단계 3.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x + 7) \frac{5 x - 1}{16}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \frac{5 x - 1}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

단계 4.2

$x$ 와 $\frac{5 x - 1}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + 7 \frac{5 x - 1}{16}$

단계 4.3

$7$ 와 $\frac{5 x - 1}{16}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (5 x - 1)}{16} + \frac{7 (5 x - 1)}{16}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{5 x \cdot x - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 5.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (x \cdot x) - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 5.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} - 1 \cdot x + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 5.4.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x^{2} - x + 7 (5 x) + 7 \cdot - 1}{16}$

단계 5.6

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x + 7 \cdot - 1}{16}$

단계 5.7

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{2} - x + 35 x - 7}{16}$

단계 6

$- x$ 를 $35 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{2} + 34 x - 7}{16}$

단계 7

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 7.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ 이고 합이 $b = 34$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 7.1.1

$34 x$ 에서 $34$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{2} + 34 (x) - 7}{16}$

단계 7.1.2

$34$ 를 $- 1$ + $35$ 로 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7}{16}$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7}{16}$

단계 7.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 7.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7}{16}$

단계 7.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)}{16}$

단계 7.3

최대공약수 $5 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(5 x - 1) (x + 7)}{16}$