유한 수학 예제

$\sqrt{\frac{4}{9}} \div \sqrt{\frac{3}{5}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

단계 2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{9}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3^{2}}}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

단계 2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt{\frac{3}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}$

단계 3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}$

단계 3.3.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}$

단계 3.3.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}$

단계 3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}$

단계 3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

단계 3.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{1}}}$

단계 3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5}}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{5}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{15}}{5}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{\sqrt{15}}$

단계 5

$\frac{5}{\sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} (\frac{5}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}})$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{5}{\sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

단계 6.2

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

단계 6.3

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15^{1}}$

단계 6.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{15}$

단계 7

$5$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5 \sqrt{15}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 (\sqrt{15})}{15}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{5 \cdot 3}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{15}}{5 \cdot 3}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sqrt{15}}{3}$

단계 8

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sqrt{15}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{15}}{3 \cdot 3}$

단계 8.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{15}}{9}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{15}}{9}$

소수 형태:

$0.86066296 \dots$