유한 수학 예제

$\frac{15 + 30}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

단계 1

$15$ 를 $30$ 에 더합니다.

$\frac{45}{5 - \frac{20}{x^{2}}}$

단계 2

$5 - \frac{20}{x^{2}}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{45}{5 (1) - \frac{20}{x^{2}}}$

단계 2.2

$- \frac{20}{x^{2}}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{45}{5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})}$

단계 2.3

$5 (1) + 5 (- \frac{4}{x^{2}})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{45}{5 (1 - \frac{4}{x^{2}})}$

단계 3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{45}{5 (1^{2} - \frac{4}{x^{2}})}$

단계 4

$\frac{4}{x^{2}}$ 을 ${(\frac{2}{x})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{45}{5 (1^{2} - {(\frac{2}{x})}^{2})}$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \frac{2}{x}$ 입니다.

$\frac{45}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{45}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 6.1

$45$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 9}{5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$

단계 6.2

$5 (1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 9}{5 ((1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x}))}$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})}$