유한 수학 예제

$f (x) = - 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$

단계 1

$- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 10 x - 8 + x (- 4 x + 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 10 x - 8 + x (- 4 x) + x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$- 10 x - 8 - 4 x \cdot x + 9 \cdot x = 0$

단계 2.1.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 10 x - 8 - 4 (x \cdot x) + 9 \cdot x = 0$

단계 2.1.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 \cdot x = 0$

$- 10 x - 8 - 4 x^{2} + 9 x = 0$

단계 2.1.2

$- 10 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$- x - 8 - 4 x^{2} = 0$

단계 2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 4$ , $b = - 1$ , $c = - 8$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot - 8}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.1.2.2

$16$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 128}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.1.3

$1$ 에서 $128$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 127}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.1.4

$- 127$ 을 $- 1 (127)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 127}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (127)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{- 8}$

단계 2.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

단계 2.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{127}}{8}, - \frac{1 - i \sqrt{127}}{8}$

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{127}}{8}$

단계 3