유한 수학 예제

$f (x) = - x^{2} + 2 x - 5$

단계 1

$- x^{2} + 2 x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- x^{2} + 2 x - 5 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 2$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot - 5}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot - 5}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.2.2

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 20}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.3

$4$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.4

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.7

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 4}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{- 2}$

단계 2.3.3

$\frac{- 2 \pm 4 i}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 1 \pm 2 i$

단계 2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

$x = 1 \pm 2 i$

단계 3