유한 수학 예제

$x (x + 2) + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

단계 1

제곱을 완성할 수 있는 형태가 되도록 방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

단계 1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

단계 1.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 2 x + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

단계 1.2

$3 (2 - x) + x - 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 2 x + 5 = 3 \cdot 2 + 3 (- x) + x - 4$

단계 1.2.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x + 5 = 6 + 3 (- x) + x - 4$

단계 1.2.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x + 5 = 6 - 3 x + x - 4$

단계 1.2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x + 5 = - 3 x + x + 2$

단계 1.2.2.2

$- 3 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x + 5 = - 2 x + 2$

단계 1.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x = - 2 x + 2 - 5$

단계 1.3.2

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x = - 2 x - 3$

단계 1.4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.4.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$x^{2} + 2 x + 2 x = - 3$

단계 1.4.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x = - 3$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 3 + {(2)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = - 3 + {(2)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 3 + {(2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = - 3 + 4$

단계 4.2.1.2

$- 3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = 1$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x + 2)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 2)}^{2} = 1$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{1}$

단계 6.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x + 2 = \pm 1$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = 1$

단계 6.3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 6.3.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 1 - 2$

단계 6.3.2.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = - 1$

단계 6.3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 2 = - 1$

단계 6.3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 6.3.4.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 1 - 2$

단계 6.3.4.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = - 3$

단계 6.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 3$