유한 수학 예제

$3 x^{2} + 12 x = 33$

단계 1

$3 x^{2} + 12 x = 33$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{2} + 12 x = 33$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

단계 1.2.1.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{12 x}{3} = \frac{33}{3}$

단계 1.2.1.2

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$12 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3} = \frac{33}{3}$

단계 1.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} = \frac{33}{3}$

단계 1.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{33}{3}$

단계 1.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{33}{3}$

단계 1.2.1.2.2.4

$4 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 4 x = \frac{33}{3}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$33$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 4 x = 11$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = 11 + {(2)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + {(2)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$11 + {(2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = 11 + 4$

단계 4.2.1.2

$11$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = 15$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x + 2)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 2)}^{2} = 15$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{15}$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{15} - 2$

소수 형태:

$x = 1.87298334 \dots, - 5.87298334 \dots$