유한 수학 예제

$x^{5} = \frac{y^{2}}{33}$

단계 1

$\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{33} = x^{5}$

단계 2

방정식의 양변에 $33$ 을 곱합니다.

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$33$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$33 \frac{y^{2}}{33} = 33 x^{5}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = 33 x^{5}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{33 x^{5}}$

단계 5

$\pm \sqrt{33 x^{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$33 x^{5}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{33 (x^{4} x)}$

단계 5.1.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{33 ({(x^{2})}^{2} x)}$

단계 5.1.3

$33$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 33 x}$

단계 5.1.4

괄호를 표시합니다.

$y = \pm \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (33 x)}$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm x^{2} \sqrt{33 x}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = x^{2} \sqrt{33 x}$

$y = - x^{2} \sqrt{33 x}$

단계 7

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{33 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$33 x \geq 0$

단계 8

$33 x \geq 0$ 의 각 항을 $33$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$33 x \geq 0$ 의 각 항을 $33$ 로 나눕니다.

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$33$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{33 x}{33} \geq \frac{0}{33}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{0}{33}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$0$ 을 $33$ 로 나눕니다.

$x \geq 0$

단계 9

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

단계 10