유한 수학 예제

$\frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{3 x - 4}$

단계 1

분모의 각 항을 $3$ 로 나눠 선형인수 변수의 계수를 $1$ 로 만듭니다.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9 x^{3} - 10 x + 21}{\frac{3 x - 4}{3}}$

단계 2

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

단계 3

피제수 $(9)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$

	$9$

단계 4

제수 $(\frac{4}{3})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(9)$ 을 곱하여 나온 값 $(12)$ 을 피제수 $(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$

단계 5

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$
	$9$	$12$

단계 6

제수 $(\frac{4}{3})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(12)$ 을 곱하여 나온 값 $(16)$ 을 피제수 $(- 10)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$

단계 7

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$
	$9$	$12$	$6$

단계 8

제수 $(\frac{4}{3})$ 에 결과의 가장 최근 값 $(6)$ 을 곱하여 나온 값 $(8)$ 을 피제수 $(21)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$

단계 9

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{4}{3}$	$9$	$0$	$- 10$	$21$
		$12$	$16$	$8$
	$9$	$12$	$6$	$29$

단계 10

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{29}{\frac{3 x - 4}{3}})$

단계 11

몫 다항식을 간단히 합니다.

$(\frac{1}{3}) \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6 + \frac{87}{3 x - 4})$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x + 6) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2} + 12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (9 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$9 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3 x^{2})) + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (12 x) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$12 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.3.2

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (3 (4 x)) + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.3.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.4.2

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} + 4 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.4.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{87}{3 x - 4}$

단계 12.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1

$87$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (29)}{3 x - 4}$

단계 12.5.2

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 29}{3 x - 4}$

단계 12.5.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} + 4 x + 2 + \frac{29}{3 x - 4}$