유한 수학 예제

\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}

$\frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{2 x - 3}$

단계 1

분모의 각 항을

2

$2$ 로 나눠 선형인수 변수의 계수를

1

$1$ 로 만듭니다.

\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{12 x^{3} - 20 x^{2} + x + 3}{\frac{2 x - 3}{2}}$

단계 2

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$

단계 3

피제수

(12)

$(12)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$

	$12$ $12$

단계 4

제수

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값

(12)

$(12)$ 을 곱하여 나온 값

(18)

$(18)$ 을 피제수

(- 20)

$(- 20)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$
	$12$ $12$

단계 5

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$

단계 6

제수

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 2)

$(- 2)$ 을 곱하여 나온 값

(- 3)

$(- 3)$ 을 피제수

(1)

$(1)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$

단계 7

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$

단계 8

제수

(\frac{3}{2})

$(\frac{3}{2})$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 2)

$(- 2)$ 을 곱하여 나온 값

(- 3)

$(- 3)$ 을 피제수

(3)

$(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$

단계 9

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$	$12$ $12$	$- 20$ $- 20$	$1$ $1$	$3$ $3$
		$18$ $18$	$- 3$ $- 3$	$- 3$ $- 3$
	$12$ $12$	$- 2$ $- 2$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

단계 10

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} + - 2 x - 2)$

단계 11

몫 다항식을 간단히 합니다.

(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)

$(\frac{1}{2}) \cdot (12 x^{2} - 2 x - 2)$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2} - 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (12 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

12 x^{2}

$12 x^{2}$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$- 2 x$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.3.2

공약수로 약분합니다.

$6 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- x)) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.3.3

수식을 다시 씁니다.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 12.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$- 2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

단계 12.4.2

공약수로 약분합니다.

$6 x^{2} - x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 12.4.3

수식을 다시 씁니다.

$6 x^{2} - x - 1$