유한 수학 예제

$\frac{(n + 2) (2 n - 1)}{n^{2}}$

단계 1

$(n + 2) (2 n - 1)$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{n (2 n - 1) + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n - 1)}{n^{2}}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{n (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.4

괄호를 제거합니다.

$\frac{n \cdot (2 n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.5

$n$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) + n \cdot - 1 + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.6

$n$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot (n \cdot n) - 1 \cdot n + 2 (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.7

괄호를 제거합니다.

$\frac{2 n \cdot n - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.8

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.9

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (n \cdot n) - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 n^{1 + 1} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 2 \cdot (2 n) + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.12

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n + 2 \cdot - 1}{n^{2}}$

단계 1.13

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 n^{2} - 1 n + 4 n - 2}{n^{2}}$

단계 1.14

$- 1 n$ 를 $4 n$ 에 더합니다.

$\frac{2 n^{2} + 3 n - 2}{n^{2}}$

단계 2

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$n^{2}$

$0 n$

$0$

$2 n^{2}$

$3 n$

$2$

단계 3

피제수 $2 n^{2}$ 의 고차항을 제수 $n^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

							$2$
	$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$

단계 4

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					+	$2 n^{2}$	+	$0$	+	$0$

단계 5

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 n^{2} + 0 + 0$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$

단계 6

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

						$2$
$n^{2}$	+	$0 n$	+	$0$		$2 n^{2}$	+	$3 n$	-	$2$
					-	$2 n^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$3 n$	-	$2$

단계 7

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$2 + \frac{3 n - 2}{n^{2}}$