유한 수학 예제

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{2 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$2 x \geq 0$

단계 2

$2 x \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x \geq 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

단계 2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{0}{2}$

$x \geq \frac{0}{2}$

$x \geq \frac{0}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x \geq 0$

$x \geq 0$

$x \geq 0$

단계 3

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{8 x - \sqrt{32}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$8 x - \sqrt{32} \geq 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$8 x - \sqrt{16 (2)} \geq 0$

단계 4.1.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2} \geq 0$

$8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2} \geq 0$

단계 4.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 x - (4 \sqrt{2}) \geq 0$

단계 4.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 x - 4 \sqrt{2} \geq 0$

$8 x - 4 \sqrt{2} \geq 0$

단계 4.2

부등식 양변에 $4 \sqrt{2}$ 를 더합니다.

$8 x \geq 4 \sqrt{2}$

단계 4.3

$8 x \geq 4 \sqrt{2}$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$8 x \geq 4 \sqrt{2}$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{8}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

$4 \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x \geq \frac{4 (\sqrt{2})}{8}$

단계 4.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 4.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x \geq \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 4.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[\frac{\sqrt{2}}{2}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$