유한 수학 예제

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1}) > \ln (0)$

단계 2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 2.3

${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{3 x - 2}{3 x + 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$3 x + 1 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$3 x = - 1$

단계 4.2

$3 x = - 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 x = - 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{3}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{3}$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq - \frac{1}{3}}$

단계 6