유한 수학 예제

$\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{4 x + 2}{4 x^{2} - 8}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 x^{2} - 8 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$4 x^{2} = 8$

단계 2.2

$4 x^{2} = 8$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x^{2} = 8$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{8}{4}$

단계 2.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{8}{4}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.3.1

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 2$

단계 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{2}$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{2}$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - \sqrt{2}) \cup (- \sqrt{2}, \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq \sqrt{2}, - \sqrt{2}}$

단계 4