유한 수학 예제

정의역 구하기 x-e^6x=0 의 자연로그의 자연로그
단계 1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 진수를 보다 크게 설정해야 합니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.1.1
승 합니다.
단계 2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.3
로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.4
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.1.5
인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.5.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.5.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.5.1.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.1.5.1.3
을 곱합니다.
단계 2.1.5.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 2.1.6
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 2.1.7
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1.7.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.1.7.2
을 곱합니다.
단계 2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2.1.3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.2.2.1.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.2.1.4.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.2.2.1.4.3
을 곱합니다.
단계 2.2.2.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.5.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 2.2.2.1.5.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.1.5.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.2.1.5.2.2
을 곱합니다.
단계 2.2.2.2
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.2.2.2.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.2.2.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.2.2.2.3.2
로 나눕니다.
단계 2.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.3.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.3.1.3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.2.3.1.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2.3.1.4.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 2.2.3.1.4.3
을 곱합니다.
단계 2.2.3.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1.5.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 2.2.3.1.5.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.3.1.5.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.2.3.1.5.2.2
을 곱합니다.
단계 2.2.3.2
로 나눕니다.
단계 3
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 진수를 보다 크게 설정해야 합니다.
단계 4
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
부등식을 방정식으로 바꿉니다.
단계 4.2
식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.
단계 4.2.2
로그의 정의를 이용하여 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 가 양의 실수와 이면, 와 같습니다.
단계 4.2.3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 4.2.3.2
모든 수의 승은 입니다.
단계 4.2.3.3
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.3.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.3.1.1
승 합니다.
단계 4.2.3.3.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.3.3.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.3.3.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.3.3.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.3.3
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.3.4
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.2.3.3.5
인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.3.5.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.3.5.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.3.5.1.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.2.3.3.5.1.3
을 곱합니다.
단계 4.2.3.3.5.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 4.2.3.3.6
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.2.3.3.7
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.3.7.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.3.7.2
을 곱합니다.
단계 4.2.3.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 4.2.3.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.1
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.4.2.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.4.2.1.3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.2.3.4.2.1.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.1.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.4.2.1.4.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.2.3.4.2.1.4.3
을 곱합니다.
단계 4.2.3.4.2.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.1.5.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.2.3.4.2.1.5.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.1.5.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.4.2.1.5.2.2
을 곱합니다.
단계 4.2.3.4.2.2
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.3.4.2.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.3.4.2.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.3.4.2.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.3.4.2.2.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.2.2.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.3.4.2.2.3.2
로 나눕니다.
단계 4.2.3.4.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.3.1
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.3.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.4.3.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.4.3.1.3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.2.3.4.3.1.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.3.1.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.3.4.3.1.4.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.2.3.4.3.1.4.3
을 곱합니다.
단계 4.2.3.4.3.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.3.1.5.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.2.3.4.3.1.5.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.3.4.3.1.5.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.3.4.3.1.5.2.2
을 곱합니다.
단계 4.3
의 정의역을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 진수를 보다 크게 설정해야 합니다.
단계 4.3.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.1
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.1.1.1
승 합니다.
단계 4.3.2.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.1.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.1.3
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.1.4
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.3.2.1.5
인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.1.5.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.1.5.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.1.5.1.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.3.2.1.5.1.3
을 곱합니다.
단계 4.3.2.1.5.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 4.3.2.1.6
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.3.2.1.7
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.1.7.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.3.2.1.7.2
을 곱합니다.
단계 4.3.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 4.3.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.1
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.2.2.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.2.2.1.3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.3.2.2.2.1.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.1.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.2.2.1.4.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.3.2.2.2.1.4.3
을 곱합니다.
단계 4.3.2.2.2.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.1.5.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.3.2.2.2.1.5.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.1.5.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.3.2.2.2.1.5.2.2
을 곱합니다.
단계 4.3.2.2.2.2
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.2.2.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.2.2.2.2.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.2.2.2.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.2.2.2.2.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.2.2.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.2.2.2.3.2
로 나눕니다.
단계 4.3.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.3.1
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.3.1.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.2.3.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.2.3.1.3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.3.2.2.3.1.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.3.1.4.1
로 바꿔 씁니다.
단계 4.3.2.2.3.1.4.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 4.3.2.2.3.1.4.3
을 곱합니다.
단계 4.3.2.2.3.1.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.3.1.5.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.3.2.2.3.1.5.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.2.3.1.5.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.3.2.2.3.1.5.2.2
을 곱합니다.
단계 4.3.2.2.3.2
로 나눕니다.
단계 4.3.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 4.4
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
단계 5
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
구간 표기:
조건제시법:
단계 6