유한 수학 예제

$f (x) = \frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{{(x - 0.78)}^{2} + 0.024}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

${(x - 0.78)}^{2} + 0.024 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $0.024$ 를 뺍니다.

${(x - 0.78)}^{2} = - 0.024$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 0.024}$

단계 2.3

$\pm \sqrt{- 0.024}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 0.024$ 을 $- 1 (0.024)$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1 (0.024)}$

단계 2.3.2

$\sqrt{- 1 (0.024)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 0.78 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.024}$

단계 2.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 0.78 = \pm i \sqrt{0.024}$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 0.78 = i \sqrt{0.024}$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $0.78$ 를 더합니다.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78$

단계 2.4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 0.78 = - i \sqrt{0.024}$

단계 2.4.4

방정식의 양변에 $0.78$ 를 더합니다.

$x = - i \sqrt{0.024} + 0.78$

단계 2.4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i \sqrt{0.024} + 0.78, - i \sqrt{0.024} + 0.78$

단계 3

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 4