유한 수학 예제

\sqrt{\log_{x} (x - 1)}

$\sqrt{\log_{x} (x - 1)}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면

\log_{x} (x - 1)

$\log_{x} (x - 1)$ 의 밑수를

0

$0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

x > 0

$x > 0$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면

\log_{x} (x - 1)

$\log_{x} (x - 1)$ 의 진수를

0

$0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

x - 1 > 0

$x - 1 > 0$

단계 3

부등식 양변에

1

$1$ 를 더합니다.

x > 1

$x > 1$

단계 4

식이 정의된 지점을 알아내려면

\sqrt{\log_{x} (x - 1)}

$\sqrt{\log_{x} (x - 1)}$ 의 피개법수를

0

$0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

\log_{x} (x - 1) \geq 0

$\log_{x} (x - 1) \geq 0$

단계 5

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

\log_{x} (x - 1) = 0

$\log_{x} (x - 1) = 0$

단계 5.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

로그의 정의를 이용하여

\log_{x} (x - 1) = 0

$\log_{x} (x - 1) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

x

$x$ 와

b

$b$ 가 양의 실수와

b \neq 1

$b \neq 1$ 이면,

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 는

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

x^{0} = x - 1

$x^{0} = x - 1$

단계 5.2.2

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

모든 수의

0

$0$ 승은

1

$1$ 입니다.

1 = x - 1

$1 = x - 1$

단계 5.2.2.2

x

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

x - 1 = 1

$x - 1 = 1$

단계 5.2.2.3

x

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.3.1

방정식의 양변에

1

$1$ 를 더합니다.

x = 1 + 1

$x = 1 + 1$

단계 5.2.2.3.2

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

단계 5.3

\log_{x} (x - 1)

$\log_{x} (x - 1)$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

식이 정의된 지점을 알아내려면

\log_{x} (x - 1)

$\log_{x} (x - 1)$ 의 밑수를

0

$0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

x > 0

$x > 0$

단계 5.3.2

식이 정의된 지점을 알아내려면

\log_{x} (x - 1)

$\log_{x} (x - 1)$ 의 진수를

0

$0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

x - 1 > 0

$x - 1 > 0$

단계 5.3.3

부등식 양변에

1

$1$ 를 더합니다.

x > 1

$x > 1$

단계 5.3.4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면

\log_{x} (x - 1)

$\log_{x} (x - 1)$ 의 밑수를

1

$1$ 와 같게 설정해야 합니다.

x = 1

$x = 1$

단계 5.3.5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한

x

$x$ 값입니다.

(1, \infty)

$(1, \infty)$

(1, \infty)

$(1, \infty)$

단계 5.4

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

x \geq 2

$x \geq 2$

x \geq 2

$x \geq 2$

단계 6

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면

\log_{x} (x - 1)

$\log_{x} (x - 1)$ 의 밑수를

1

$1$ 와 같게 설정해야 합니다.

x = 1

$x = 1$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한

x

$x$ 값입니다.

구간 표기:

[2, \infty)

$[2, \infty)$

조건제시법:

{x | x \geq 2}

${x | x \geq 2}$

단계 8

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$