유한 수학 예제

$\sqrt[4]{\frac{x}{625}} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

단계 1

$\frac{x}{625}$ 을 ${(\frac{1}{5})}^{4} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 에서 완전제곱인 $1^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} x}{625}} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

단계 1.2

$625$ 에서 완전제곱인 $5^{4}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} x}{5^{4} \cdot 1}} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

단계 1.3

분수 $\frac{1^{4} x}{5^{4} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{5})}^{4} x} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{5} \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

단계 3

$\frac{1}{5}$ 와 $\sqrt[4]{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \sqrt[4]{\frac{625}{y}}$

단계 4

$\sqrt[4]{\frac{625}{y}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{625}}{\sqrt[4]{y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{\sqrt[4]{625}}{\sqrt[4]{y}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$625$ 을 $5^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{\sqrt[4]{5^{4}}}{\sqrt[4]{y}}$

단계 5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt[4]{y}}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt[4]{y}}$

단계 6.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{x} \frac{1}{\sqrt[4]{y}}$

단계 6.2

$\sqrt[4]{x}$ 와 $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}}$

단계 7

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

단계 8.2

$\sqrt[4]{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

단계 8.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

단계 8.5

${\sqrt[4]{y}}^{4}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 8.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 8.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

단계 8.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

단계 8.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

단계 8.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

단계 9

${\sqrt[4]{y}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{y^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

단계 10

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{x y^{3}}}{y}$