유한 수학 예제

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

단계 1

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

단계 1.2

$\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

단계 1.3

$\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

단계 1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

단계 1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

단계 2

${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ 을 $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ 을(를) ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

단계 2.3

$\frac{1}{4}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

단계 2.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

단계 2.5

${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 을 $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

단계 3

$24 x^{2} y^{3}$ 을 ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

단계 3.3

$y^{2}$ 로 인수분해합니다.

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

단계 3.4

$6$ 를 옮깁니다.

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

단계 3.5

$2^{2} x^{2} y^{2}$ 을 ${(2 x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

단계 5

$2$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$128 x y \sqrt{6 y}$