유한 수학 예제

\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

단계 1.3

인수분해된 형태로

\frac{x - 1 + 1}{x - 1}

$\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

- 1

$- 1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

단계 1.3.2

x

$x$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

단계 2.2

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

단계 2.3

1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

단계 2.5

인수분해된 형태로

\frac{x - (x - 1)}{x}

$\frac{x - (x - 1)}{x}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

단계 2.5.2

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

단계 2.5.3

x

$x$ 에서

x

$x$ 을 뺍니다.

\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

단계 2.5.4

0

$0$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

x \cdot x

$x \cdot x$

단계 4

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

x^{2}

$x^{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$