유한 수학 예제

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

단계 1.3

인수분해된 형태로 $\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.3.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

단계 1.3.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

단계 2.2

$\frac{x - 1}{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

단계 2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

단계 2.5

인수분해된 형태로 $\frac{x - (x - 1)}{x}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

단계 2.5.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

단계 2.5.3

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

단계 2.5.4

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x \cdot x$

단계 4

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$