유한 수학 예제

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

단계 1

$256 x^{8} y^{4} z^{10}$ 을 ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$256$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

단계 1.2

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

단계 1.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

단계 1.4

$z^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

단계 1.5

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

단계 1.6

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

단계 1.7

$4$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

단계 1.8

$(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ 을 ${(2 x z)}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

단계 1.9

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

단계 1.10

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

단계 1.11

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

단계 3

$4 x^{2} y^{4} z^{4}$ 을 ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

단계 4

$\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$