유한 수학 예제

$\frac{\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}}{\frac{5}{u + 1}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{u + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{u - 8}{u - 8}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{u - 8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{u + 1}{u + 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(u + 1) (u - 8)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{u + 1}$ 에 $\frac{u - 8}{u - 8}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

단계 4.2

$\frac{4}{u - 8}$ 에 $\frac{u + 1}{u + 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u - 8) (u + 1)}) \frac{u + 1}{5}$

단계 4.3

$(u - 8) (u + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)}) \frac{u + 1}{5}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (u - 8) + 4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (u - 8) + 4 (u + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$4 (u + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.1.2

$2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (u - 8 + 2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2 \cdot 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.4

$u$ 를 $2 u$ 에 더합니다.

$\frac{2 (3 u - 8 + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.5

$- 8$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 (3 u - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.6

$3 u - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$3 u$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (u) - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.6.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 u + 3 \cdot - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.6.3

$3 u + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 (u - 2))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

$\frac{2 \cdot 3 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 6.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$u + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

단계 7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8} \cdot \frac{1}{5}$

단계 7.2

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (u - 2)}{(u - 8) \cdot 5}$

단계 7.3

$u - 8$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{6 (u - 2)}{5 (u - 8)}$