유한 수학 예제

$\frac{{(x^{2} y)}^{- 4}}{{(x y)}^{- 3}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x^{2} y)}^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(x y)}^{- 3} {(x^{2} y)}^{4}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(x y)}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(x y)}^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

단계 1.3

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2} y)}^{4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{3} y^{3}}{{(x^{2})}^{4} y^{4}}$

단계 2.2

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

단계 2.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{8} y^{4}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$x^{3}$ 및 $x^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{3} y^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{8} y^{4}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x^{8} y^{4}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{3} (y^{3})}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} (x^{5} y^{4})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{3}}{x^{5} y^{4}}$

단계 3.2

$y^{3}$ 및 $y^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{4}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$x^{5} y^{4}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{5} y)}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{5} y}$