유한 수학 예제

$\frac{\frac{a}{b} - \frac{c}{d}}{\frac{b}{a} - \frac{d}{c}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $b d a c$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{a}{b} - \frac{c}{d}}{\frac{b}{a} - \frac{d}{c}}$ 에 $\frac{b d a c}{b d a c}$ 을 곱합니다.

$\frac{b d a c}{b d a c} \cdot \frac{\frac{a}{b} - \frac{c}{d}}{\frac{b}{a} - \frac{d}{c}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{b d a c (\frac{a}{b} - \frac{c}{d})}{b d a c (\frac{b}{a} - \frac{d}{c})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{b d a c \frac{a}{b} + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$b d a c$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (d a c) \frac{a}{b} + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (d a c) \frac{a}{b} + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d a c a + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d (a^{1} a) c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d (a^{1} a^{1}) c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d a^{1 + 1} c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d a^{2} c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.6

$d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- \frac{c}{d}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{d a^{2} c + b d a c \frac{- c}{d}}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.6.2

$b d a c$ 에서 $d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d a^{2} c + d (b a c) \frac{- c}{d}}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{d a^{2} c + d (b a c) \frac{- c}{d}}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d a^{2} c + b a c (- c)}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.7

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- (c^{1} c))}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.8

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- (c^{1} c^{1}))}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{1 + 1})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.11

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$b d a c$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{a (b d c) \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.11.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{a (b d c) \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.11.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b d c b + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.12

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{1} b d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.13

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{1} b^{1} d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.14

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{1 + 1} d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.15

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

단계 3.16

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1

$- \frac{d}{c}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b d a c \frac{- d}{c}}$

단계 3.16.2

$b d a c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + c (b d a) \frac{- d}{c}}$

단계 3.16.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + c (b d a) \frac{- d}{c}}$

단계 3.16.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b d a (- d)}$

단계 3.17

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- (d^{1} d))}$

단계 3.18

$d$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- (d^{1} d^{1}))}$

단계 3.19

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- d^{1 + 1})}$

단계 3.20

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$d a^{2} c + b a (- c^{2})$ 에서 $a c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$d a^{2} c$ 에서 $a c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (d a) + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

단계 4.1.2

$b a (- c^{2})$ 에서 $a c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (d a) + a c (b (- c))}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

단계 4.1.3

$a c (d a) + a c (b (- c))$ 에서 $a c$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (d a + b (- c))}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

단계 4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a c (d a - b c)}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b^{2} d c + b a (- d^{2})$ 에서 $b d$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$b^{2} d c$ 에서 $b d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c) + b a (- d^{2})}$

단계 5.1.2

$b a (- d^{2})$ 에서 $b d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c) + b d (a (- d))}$

단계 5.1.3

$b d (b c) + b d (a (- d))$ 에서 $b d$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c + a (- d))}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c - a d)}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a c (a d - b c)}{b d (- a d + b c)}$

단계 6.2

$a d - b c$ 및 $- a d + b c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$a d$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (- (- a d) - b c)}{b d (- a d + b c)}$

단계 6.2.2

$- b c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (- (- a d) - (b c))}{b d (- a d + b c)}$

단계 6.2.3

$- (- a d) - (b c)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a c (- (- a d + b c))}{b d (- a d + b c)}$

단계 6.2.4

$- (- a d + b c)$ 을 $- 1 (- a d + b c)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a c (- 1 (- a d + b c))}{b d (- a d + b c)}$

단계 6.2.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{a c (- 1 (- a d + b c))}{b d (- a d + b c)}$

단계 6.2.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a c \cdot (- 1)}{b d}$

단계 6.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$a c$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot (a c)}{b d}$

단계 6.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{a c}{b d}$