유한 수학 예제

$\frac{\frac{8}{x - 1} + 8}{\frac{8}{x + 1} - 8}$

단계 1

$\frac{8}{x - 1} + 8$ 및 $\frac{8}{x + 1} - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{8}{x - 1}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 \frac{1}{x - 1} + 8}{\frac{8}{x + 1} - 8}$

단계 1.2

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 \frac{1}{x - 1} + 8 \cdot 1}{\frac{8}{x + 1} - 8}$

단계 1.3

$8 \frac{1}{x - 1} + 8 \cdot 1$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (\frac{1}{x - 1} + 1)}{\frac{8}{x + 1} - 8}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{8}{x + 1}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (\frac{1}{x - 1} + 1)}{8 \frac{1}{x + 1} - 8}$

단계 1.4.2

$- 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (\frac{1}{x - 1} + 1)}{8 \frac{1}{x + 1} + 8 \cdot - 1}$

단계 1.4.3

$8 \frac{1}{x + 1} + 8 \cdot - 1$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (\frac{1}{x - 1} + 1)}{8 (\frac{1}{x + 1} - 1)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (\frac{1}{x - 1} + 1)}{8 (\frac{1}{x + 1} - 1)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{x - 1} + 1}{\frac{1}{x + 1} - 1}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x - 1) (x + 1)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\frac{1}{x - 1} + 1}{\frac{1}{x + 1} - 1}$ 에 $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x - 1} + 1}{\frac{1}{x + 1} - 1}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{(x - 1) (x + 1) (\frac{1}{x - 1} + 1)}{(x - 1) (x + 1) (\frac{1}{x + 1} - 1)}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 1) \cdot 1}{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x + 1} + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 1) \cdot 1}{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x + 1} + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot 1}{(x - 1) (x + 1) \frac{1}{x + 1} + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 4.2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(x - 1) (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot 1}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1} + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot 1}{(x + 1) (x - 1) \frac{1}{x + 1} + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 1 + (x (x + 1) - 1 (x + 1)) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 1 + (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 1 + (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.2

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

인수가 항 $x \cdot 1$ 과(와) $- 1 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x + 1 + (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.2.2

$1 x$ 에서 $1 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x + 1 + (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.2.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x + 1 + (x \cdot x - 1 \cdot 1) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1 + (x^{2} - 1 \cdot 1) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1 + (x^{2} - 1) \cdot 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.4

$x^{2} - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1 + x^{2} - 1}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{x + x^{2} + 0}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.6

$x + x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x + x^{2}}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.7

$x + x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} + x^{2}}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.7.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x^{2}}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.7.3

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 5.7.4

$x \cdot 1 + x \cdot x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x - 1) (x + 1) \cdot - 1}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x (x + 1) - 1 (x + 1)) \cdot - 1}$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) \cdot - 1}$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) \cdot - 1}$

단계 6.2

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

인수가 항 $x \cdot 1$ 과(와) $- 1 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) \cdot - 1}$

단계 6.2.2

$1 x$ 에서 $1 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) \cdot - 1}$

단계 6.2.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x \cdot x - 1 \cdot 1) \cdot - 1}$

단계 6.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x^{2} - 1 \cdot 1) \cdot - 1}$

단계 6.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + (x^{2} - 1) \cdot - 1}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 + x^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1}$

단계 6.5

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 - 1 \cdot x^{2} - 1 \cdot - 1}$

단계 6.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 - 1 \cdot x^{2} + 1}$

단계 6.7

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - 1 - x^{2} + 1}$

단계 6.8

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - x^{2} + 0}$

단계 6.9

$x - x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x - x^{2}}$

단계 6.10

$x - x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x^{1} - x^{2}}$

단계 6.10.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x \cdot 1 - x^{2}}$

단계 6.10.3

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x \cdot 1 + x (- x)}$

단계 6.10.4

$x \cdot 1 + x (- x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x (1 - x)}$

단계 7

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 + x)}{x (1 - x)}$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + x}{1 - x}$