유한 수학 예제

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}}{2^{3 n + 1}}$

단계 1

$2^{4 n + 1}$ 및 $2^{3 n + 1}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}$ 에서 $2^{3 n + 1}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}}{1}$

단계 1.2.4

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n) - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

단계 2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

단계 2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1} \cdot 8^{2 - n}$

단계 3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 n + 1 - 3 n - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n + 0} \cdot 8^{2 - n}$

단계 3.1.2

$4 n - 3 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 3.2

$4 n$ 에서 $3 n$ 을 뺍니다.

$4^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 4

$4^{2 + n} \cdot 2^{n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{2})}^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 4.2

${(2^{2})}^{2 + n}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{2 (2 + n)} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{2 \cdot 2 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 4.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{4 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{4 + 2 n + n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 4.4

$2 n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

단계 5

$2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{4 + 3 n} \cdot {(2^{3})}^{2 - n}$

단계 5.2

${(2^{3})}^{2 - n}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 (2 - n)}$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 \cdot 2 + 3 (- n)}$

단계 5.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 + 3 (- n)}$

단계 5.2.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 - 3 n}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{4 + 3 n + 6 - 3 n}$

단계 5.4

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$2^{3 n + 10 - 3 n}$

단계 5.5

$3 n$ 에서 $3 n$ 을 뺍니다.

$2^{0 + 10}$

단계 5.6

$0$ 를 $10$ 에 더합니다.

$2^{10}$

단계 6

$2$ 를 $10$ 승 합니다.

$1024$