유한 수학 예제

$\sqrt{10 x z^{10}} (\sqrt{30 x^{17} z})$

단계 1

$10 x z^{10}$ 을 ${(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$z^{10}$ 을 ${(z^{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{10 x {(z^{5})}^{2}} \sqrt{30 x^{17} z}$

단계 1.2

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{10 {(z^{5})}^{2} x} \sqrt{30 x^{17} z}$

단계 1.3

$10$ 와 ${(z^{5})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot 10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(z^{5})}^{2} \cdot (10 x)} \sqrt{30 x^{17} z}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 x^{17} z}$

단계 3

$30 x^{17} z$ 을 ${({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{16}$ 로 인수분해합니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 (x^{16} x) z}$

단계 3.2

$x^{16}$ 을 ${(x^{8})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{30 ({(x^{8})}^{2} x) z}$

단계 3.3

$30$ 와 ${(x^{8})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{(x^{8})}^{2} \cdot 30 x z}$

단계 3.4

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 x z}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot 30 (x z)}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} \sqrt{{({(x^{4})}^{2})}^{2} \cdot (30 x z)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} ({(x^{4})}^{2} \sqrt{30 x z})$

단계 5

${(x^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{4 \cdot 2} \sqrt{30 x z})$

단계 5.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$

단계 6

$z^{5} \sqrt{10 x} (x^{8} \sqrt{30 x z})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10 x (30 x z)})$

단계 6.2

$30$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x (x z)})$

단계 6.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x) z})$

단계 6.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 (x^{1} x^{1}) z})$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{1 + 1} z})$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{300 x^{2} z})$

단계 7

$300 x^{2} z$ 을 ${(10 x)}^{2} \cdot (3 z)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$300$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{100 (3) x^{2} z})$

단계 7.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} \cdot 3 x^{2} z})$

단계 7.3

$3$ 를 옮깁니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 3 z})$

단계 7.4

$10^{2} x^{2}$ 을 ${(10 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 3 z})$

단계 7.5

괄호를 표시합니다.

$z^{5} (x^{8} \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (3 z)})$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z^{5} (x^{8} (10 x \sqrt{3 z}))$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 z^{5} (x^{8} x \sqrt{3 z})$

단계 10

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x^{8}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 z^{5} (x^{8} x^{1} \sqrt{3 z})$

단계 10.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 z^{5} (x^{8 + 1} \sqrt{3 z})$

단계 10.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$10 z^{5} (x^{9} \sqrt{3 z})$

$10 z^{5} x^{9} \sqrt{3 z}$