유한 수학 예제

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{3} y^{7}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

단계 1.2

$4 z^{6}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

단계 2

$\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ 을 ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$4 x^{3} y^{7}$ 에서 완전제곱인 ${(2 x y^{3})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

단계 2.2

$z^{6}$ 에서 완전제곱인 ${(z^{3})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

단계 2.3

분수 $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

단계 4

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ 와 $\sqrt{x y}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$