유한 수학 예제

$\frac{8 x^{5} + 36 x^{4} - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 x^{5} + 36 x^{4} - 20 x^{3}$ 에서 $4 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8 x^{5}$ 에서 $4 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 36 x^{4} - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

단계 1.1.2

$36 x^{4}$ 에서 $4 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (9 x) - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

단계 1.1.3

$- 20 x^{3}$ 에서 $4 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (9 x) + 4 x^{3} (- 5)}{4 x^{2}}$

단계 1.1.4

$4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (9 x)$ 에서 $4 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 9 x) + 4 x^{3} (- 5)}{4 x^{2}}$

단계 1.1.5

$4 x^{3} (2 x^{2} + 9 x) + 4 x^{3} (- 5)$ 에서 $4 x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 9 x - 5)}{4 x^{2}}$

단계 1.2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ 이고 합이 $b = 9$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 9 (x) - 5)}{4 x^{2}}$

단계 1.2.1.2

$9$ 를 $- 1$ + $10$ 로 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + (- 1 + 10) x - 5)}{4 x^{2}}$

단계 1.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} - 1 x + 10 x - 5)}{4 x^{2}}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{4 x^{3} ((2 x^{2} - 1 x) + 10 x - 5)}{4 x^{2}}$

단계 1.2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{4 x^{3} (x (2 x - 1) + 5 (2 x - 1))}{4 x^{2}}$

단계 1.2.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{3} ((2 x - 1) (x + 5))}{4 x^{2}}$

$\frac{4 x^{3} (2 x - 1) (x + 5)}{4 x^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{3} (2 x - 1) (x + 5)}{4 x^{2}}$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{3} (2 x - 1)) (x + 5)}{x^{2}}$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{3}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$(x^{3} (2 x - 1)) (x + 5)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} ((x (2 x - 1)) (x + 5))}{x^{2}}$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} ((x (2 x - 1)) (x + 5))}{x^{2} \cdot 1}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} ((x (2 x - 1)) (x + 5))}{x^{2} \cdot 1}$

단계 2.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x (2 x - 1)) (x + 5)}{1}$

단계 2.2.1.2.4

$(x (2 x - 1)) (x + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(x (2 x - 1)) (x + 5)$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (2 x) + x \cdot - 1) (x + 5)$

단계 2.2.3

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1) (x + 5)$

단계 2.2.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$(2 x \cdot x - 1 \cdot x) (x + 5)$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(2 (x \cdot x) - 1 \cdot x) (x + 5)$

단계 2.3.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} - 1 \cdot x) (x + 5)$

단계 2.3.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x^{2} - x) (x + 5)$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x^{2} - x) (x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} (x + 5) - x (x + 5)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 5 - x (x + 5)$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

단계 4.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

단계 4.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

단계 4.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

단계 4.1.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} + 10 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 5$

단계 4.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} + 10 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 5$

단계 4.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} + 10 x^{2} - x^{2} - x \cdot 5$

단계 4.1.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} + 10 x^{2} - x^{2} - 5 x$

단계 4.2

$10 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$2 x^{3} + 9 x^{2} - 5 x$