유한 수학 예제

$\frac{0.5}{4 + 3 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{0.5}{4 + 3 i}$ 의 분자와 분모에 $4 + 3 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{0.5}{4 + 3 i} \cdot \frac{4 - 3 i}{4 - 3 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

$\frac{0.5 (4 - 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.5 \cdot 4 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

단계 2.2.2

$0.5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + 0.5 (- 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

단계 2.2.3

$- 3$ 에 $0.5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + 3 i) (4 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 (4 - 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2.2

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i i}$

단계 2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

$- 12 i$ 를 $12 i$ 에 더합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

$16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{16 + 9}$

단계 2.3.4

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{2 - 1.5 i}{25}$

단계 3

분수 $\frac{2 - 1.5 i}{25}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

단계 4

$2$ 및 $25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ 을 $1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 (2)}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$25$ 을 $1 (25)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{25} + \frac{- 1.5 i}{25}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 i}{25}$

단계 6

$1.5 i$ 에서 $1.5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 (i)}{25}$

단계 7

$25$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{25} - \frac{1.5 (i)}{25 (1)}$

단계 8

분수를 나눕니다.

$\frac{2}{25} - (\frac{1.5}{25} \cdot \frac{i}{1})$

단계 9

$1.5$ 을 $25$ 로 나눕니다.

$\frac{2}{25} - (0.06 \frac{i}{1})$

단계 10

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2}{25} - (0.06 i)$

단계 11

$0.06$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{25} - 0.06 i$