유한 수학 예제

$\frac{\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}}{\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}$ 와 $\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 c^{4} d^{14}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

단계 2.2

$48 c^{- 2} d^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14}}{8 c^{- 2} d^{2}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $c^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14} c^{2}}{8 d^{2}}}$

단계 4

지수를 더하여 $c^{4}$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$c^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} c^{4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2 + 4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

단계 4.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{14}}{8 d^{2}}}$

단계 5

$d^{14}$ 및 $d^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$c^{6} d^{14}$ 에서 $d^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{8 d^{2}}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$8 d^{2}$ 에서 $d^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{12}}{8}}$

단계 6

$c^{6} d^{12}$ 을 ${(c^{2} d^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{8}}$

단계 7

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}}$

단계 8

$\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}$ 을 ${(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}}$

단계 9

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$\frac{c^{2} d^{4}}{2}$