유한 수학 예제

$\frac{\sqrt[3]{x^{5}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{4} x}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

단계 3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$

단계 4

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 5.2

$\sqrt[4]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

단계 5.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

단계 5.5

${\sqrt[4]{x}}^{4}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 5.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

단계 5.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

단계 5.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

단계 6

${\sqrt[4]{x}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

단계 7.1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ 을 $x^{\frac{8}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

단계 7.1.3

$x^{\frac{8}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{x^{8}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

단계 7.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{4}}}{x}$

단계 7.1.5

$x^{\frac{3}{4}}$ 을 $x^{\frac{9}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{9}{12}}}{x}$

단계 7.1.6

$x^{\frac{9}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{x^{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{9}}}{x}$

단계 7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8} x^{9}}}{x}$

단계 7.3

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x^{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8 + 9}}}{x}$

단계 7.3.2

$8$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{17}}}{x}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x^{12}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{5}}}{x}$

단계 8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

단계 9

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

단계 9.2

$\sqrt[12]{x^{5}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[12]{x^{5}}$