유한 수학 예제

$\frac{\sqrt{60 x^{10} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{60 x^{10} y^{10}}$ 와 $\sqrt{5 x^{2} y^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{60 x^{10} y^{10}}{5 x^{2} y^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$60 x^{10} y^{10}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 x^{2} y^{3}}}$

단계 2.2

$5 x^{2} y^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 (12 x^{10} y^{10})}{5 (x^{2} y^{3})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{12 x^{10} y^{10}}{x^{2} y^{3}}}$

단계 3

$x^{10}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12 x^{10} y^{10}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} y^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} (y^{3})}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} (12 x^{8} y^{10})}{x^{2} y^{3}}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{10}}{y^{3}}}$

단계 4

$y^{10}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$12 x^{8} y^{10}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3}}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{y^{3} (12 x^{8} y^{7})}{y^{3} \cdot 1}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{12 x^{8} y^{7}}{1}}$

단계 4.2.4

$12 x^{8} y^{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{12 x^{8} y^{7}}$

단계 5

$12 x^{8} y^{7}$ 을 ${(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (3) x^{8} y^{7}}$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{8} y^{7}}$

단계 5.3

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} y^{7}}$

단계 5.4

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} (y^{6} y)}$

단계 5.5

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

단계 5.6

$3$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

단계 5.7

$2^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ 을 ${(2 x^{4} y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

단계 5.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 x^{4} y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{4} y^{3} \sqrt{3 y}$