유한 수학 예제

$\frac{\sqrt{32 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32 a^{5} b$ 을 ${(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{16 (2) a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 a^{5} b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.1.3

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 (a^{4} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.1.4

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a) b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{4^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.1.6

$4^{2} {(a^{2})}^{2}$ 을 ${(4 a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.1.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2 (a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.1.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{{(4 a^{2})}^{2} \cdot (2 a b)}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$

단계 2

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b}}{\sqrt[3]{2 a b}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{\sqrt[3]{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

단계 3.1.2

$\sqrt[3]{2 a b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}$

단계 3.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{1 + 2}}$

단계 3.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 a b}}^{3}}$

단계 3.1.5

${\sqrt[3]{2 a b}}^{3}$ 을 $2 a b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 a b}$ 을(를) ${(2 a b)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{({(2 a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.1.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{{(2 a b)}^{1}}$

단계 3.1.5.5

간단히 합니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{2 a b}$

단계 3.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 a b}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2 a b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{2 (a b)}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{a b}$

단계 3.3

$a^{2}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a (b)}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2})}{a b}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

단계 4.2

$2 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

단계 4.3

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

단계 4.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

단계 4.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ 을(를) ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

단계 4.5.1.2

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

단계 4.5.1.3

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

단계 4.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a b}$ 을(를) ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

단계 4.5.1.5

${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

단계 4.5.1.6

${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

단계 4.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

단계 4.5.3

$4 a^{2} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

단계 4.5.4

$2 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.5

$4 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.7

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.8

${(b^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.9

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

단계 4.5.10

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.11.1

$8$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.11.2

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.11.2.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.11.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

단계 4.5.11.3

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.11.3.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

단계 4.5.11.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

단계 4.5.11.3.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

단계 4.6

$128 a^{7} b^{7}$ 을 ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

단계 4.6.2

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

단계 4.6.3

$a^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

단계 4.6.4

$b^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

단계 4.6.5

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

단계 4.6.6

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

단계 4.6.7

$(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ 을 ${(2 a b)}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

단계 4.6.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

단계 4.6.9

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

단계 4.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 5.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 5.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

다시 씁니다.

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 6.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2) a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 6.3

다시 씁니다.

$\frac{\frac{4}{2} a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 6.4

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a^{2} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 6.5

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (a \cdot a) \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 6.6

다시 씁니다.

$\frac{2 a^{1} \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 6.7

간단히 합니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} {\sqrt[3]{2 a b}}^{2}}{b}$

단계 6.8

${\sqrt[3]{2 a b}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a b)}^{2}}}{b}$

단계 6.9

$2 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{{(2 a)}^{2} b^{2}}}{b}$

단계 6.10

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{2^{2} a^{2} b^{2}}}{b}$

단계 6.11

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 a \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}}{b}$

단계 6.12

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 a^{2} b^{2}}$ 을(를) ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})}{b}$

단계 6.12.1.2

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a ({(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})}{b}$

단계 6.12.1.3

${(4 a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})}{b}$

단계 6.12.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a b}$ 을(를) ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})}{b}$

단계 6.12.1.5

${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})}{b}$

단계 6.12.1.6

${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a (\sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})}{b}$

단계 6.12.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2} b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

단계 6.12.3

$4 a^{2} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}}{b}$

단계 6.12.4

$2 a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.5

$4 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.6

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.7

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.8

${(b^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.9

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}}{b}$

단계 6.12.10

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{16 a^{4} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.11.1

$8$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{4} b^{4} a^{3} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.11.2

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.11.2.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{4}) b^{4} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{3 + 4} b^{4} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.11.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{4} b^{3}}}{b}$

단계 6.12.11.3

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.11.3.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} (b^{3} b^{4})}}{b}$

단계 6.12.11.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{3 + 4}}}{b}$

단계 6.12.11.3.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{128 a^{7} b^{7}}}{b}$

단계 6.13

$128 a^{7} b^{7}$ 을 ${(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.13.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{64 (2) a^{7} b^{7}}}{b}$

단계 6.13.2

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{7} b^{7}}}{b}$

단계 6.13.3

$a^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) b^{7}}}{b}$

단계 6.13.4

$b^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6} a) (b^{6} b)}}{b}$

단계 6.13.5

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (a^{6}) b^{6} a b}}{b}$

단계 6.13.6

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{(2^{6} (a^{6})) b^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

단계 6.13.7

$(2^{6} (a^{6})) b^{6}$ 을 ${(2 a b)}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 a b}}{b}$

단계 6.13.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot 2 (a b)}}{b}$

단계 6.13.9

괄호를 표시합니다.

$\frac{2 a \sqrt[6]{{(2 a b)}^{6} \cdot (2 a b)}}{b}$

단계 6.14

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 a (2 a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 6.15

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a (a b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 6.16

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (a^{1} a) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 6.17

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (a^{1} a^{1}) (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 6.18

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 a^{1 + 1} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 6.19

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 a^{2} (b \sqrt[6]{2 a b})}{b}$

단계 6.20

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

단계 7

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 a^{2} b \sqrt[6]{2 a b}}{b}$

단계 7.2

$4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 a^{2} \sqrt[6]{2 a b}$