유한 수학 예제

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$

단계 1

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4 b}{\sqrt[4]{7 a^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{7 a^{3}} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

단계 2.2

$\sqrt[4]{7 a^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{1 + 3}}$

단계 2.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}}$

단계 2.5

${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{4}$ 을 $7 a^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{7 a^{3}}$ 을(를) ${(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{({(7 a^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{{(7 a^{3})}^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{4 b {\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}}{7 a^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${\sqrt[4]{7 a^{3}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(7 a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

단계 3.2

$7 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{7^{3} {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

단계 3.3

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 {(a^{3})}^{3}}}{7 a^{3}}$

단계 3.4

${(a^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{3 \cdot 3}}}{7 a^{3}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a^{9}}}{7 a^{3}}$

단계 3.5

$343 a^{9}$ 을 ${(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.5.1

$a^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 (a^{8} a)}}{7 a^{3}}$

단계 3.5.2

$a^{8}$ 을 ${(a^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 ({(a^{2})}^{4} a)}}{7 a^{3}}$

단계 3.5.3

$343$ 와 ${(a^{2})}^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot 343 a}}{7 a^{3}}$

단계 3.5.4

괄호를 표시합니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{{(a^{2})}^{4} \cdot (343 a)}}{7 a^{3}}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}}{7 a^{3}}$

단계 4

$a^{2}$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$4 b a^{2} \sqrt[4]{343 a}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{7 a^{3}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$7 a^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (4 b \sqrt[4]{343 a})}{a^{2} (7 a)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 b \sqrt[4]{343 a}}{7 a}$