유한 수학 예제

$\frac{4}{2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}}$

단계 1

$\frac{4}{2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}$

단계 2

$\frac{4}{2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (2 + \sqrt{3} - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{3} - \sqrt{7})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{4 (2 + \sqrt{3} - \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{7} + \sqrt{3} \cdot 2 + {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{21} - {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{4 (2 + \sqrt{3} - \sqrt{7})}{4 \sqrt{3}}$

단계 5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 + \sqrt{3} - \sqrt{7})}{4 \sqrt{3}}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

단계 6

$\frac{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 7.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{(2 + \sqrt{3} - \sqrt{7}) \sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$0.62717530 \dots$