유한 수학 예제

$\frac{36 - \frac{1}{x^{2}}}{6 - \frac{1}{x}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{36 - \frac{1}{x^{2}}}{6 - \frac{1}{x}}$ 에 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{36 - \frac{1}{x^{2}}}{6 - \frac{1}{x}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x^{2} (36 - \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} (6 - \frac{1}{x})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{1}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 - 1}{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

단계 3.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 - 1}{x^{2} \cdot 6 + x^{2} \frac{- 1}{x}}$

단계 3.2.2

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 - 1}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot x \frac{- 1}{x}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 - 1}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot x \frac{- 1}{x}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \cdot 36 - 1}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot - 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} \cdot 36$ 을 ${(x \cdot 6)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x \cdot 6)}^{2} - 1}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot - 1}$

단계 4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x \cdot 6)}^{2} - 1^{2}}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot - 1}$

단계 4.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x \cdot 6$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x \cdot 6 + 1) (x \cdot 6 - 1)}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot - 1}$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{(6 \cdot x + 1) (x \cdot 6 - 1)}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot - 1}$

단계 4.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{(6 x + 1) (6 x - 1)}{x^{2} \cdot 6 + x \cdot - 1}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} \cdot 6 + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x^{2} \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 x + 1) (6 x - 1)}{x (x \cdot 6) + x \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 x + 1) (6 x - 1)}{x (x \cdot 6) + x (- 1)}$

단계 5.1.3

$x (x \cdot 6) + x (- 1)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(6 x + 1) (6 x - 1)}{x (x \cdot 6 - 1)}$

단계 5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{(6 x + 1) (6 x - 1)}{x (6 x - 1)}$

단계 6

$6 x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(6 x + 1) (6 x - 1)}{x (6 x - 1)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 x + 1}{x}$