유한 수학 예제

$\frac{25 x^{4} - 225}{5 x^{2} + 15}$

단계 1

$25 x^{4} - 225$ 및 $5 x^{2} + 15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25 x^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x^{4}) - 225}{5 x^{2} + 15}$

단계 1.2

$- 225$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x^{4}) + 5 \cdot - 45}{5 x^{2} + 15}$

단계 1.3

$5 (5 x^{4}) + 5 (- 45)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 x^{2} + 15}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$5 x^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2}) + 15}$

단계 1.4.2

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 x^{2} + 5 \cdot 3}$

단계 1.4.3

$5 x^{2} + 5 \cdot 3$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2} + 3)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2} + 3)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{4} - 45}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 x^{4} - 45}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 x^{4} - 45}{x^{2} + 3}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{4} - 45$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 x^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{4}) - 45}{x^{2} + 3}$

단계 2.1.2

$- 45$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{4} + 5 \cdot - 9}{x^{2} + 3}$

단계 2.1.3

$5 x^{4} + 5 \cdot - 9$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (x^{4} - 9)}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 (x^{4} - 9)}{x^{2} + 3}$

단계 2.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 ({(x^{2})}^{2} - 9)}{x^{2} + 3}$

단계 2.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 ({(x^{2})}^{2} - 3^{2})}{x^{2} + 3}$

단계 2.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

단계 3.1.2

$5 (x^{2} - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 (x^{2} - 3)$

$5 (x^{2} - 3)$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} + 5 \cdot - 3$

단계 3.3

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} - 15$

$5 x^{2} - 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$