유한 수학 예제

$2 x (x + 3) = x^{2} + 3 x + 70$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x (x + 3) - x^{2} = 3 x + 70$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x = 70$

단계 1.3

방정식의 양변에서 $70$ 를 뺍니다.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

단계 2

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

단계 2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

단계 2.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 6 x - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

단계 2.2

$2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x - 3 x - 70 = 0$

단계 2.3

$6 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 70 = 0$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 70$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 70$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 7, 10$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 7) (x + 10) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x + 10 = 0$

단계 5

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 6

$x + 10$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$x + 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 10 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$x = - 10$

단계 7

$(x - 7) (x + 10) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 10$