유한 수학 예제

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) = 1$

단계 1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

단계 2

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 5}{11}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

단계 2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 11}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

단계 2.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $55$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.1.3.1

$\frac{x - 5}{11}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

단계 2.1.3.2

$11$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

단계 2.1.3.3

$\frac{x - 11}{5}$ 에 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11}) - 1 = 0$

단계 2.1.3.4

$5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55}) - 1 = 0$

단계 2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.3

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.5

$- 1$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.7

$11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.8

$11$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.9

$5 x$ 에서 $11 x$ 을 뺍니다.

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.10

$- 25$ 를 $121$ 에 더합니다.

$20 \frac{- 6 x + 96}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.11

$- 6 x + 96$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.5.11.1

$- 6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.11.2

$96$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.5.11.3

$6 (- x) + 6 (16)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.6.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

단계 2.1.6.2

$55$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

단계 2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

단계 2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

단계 2.1.7

$4$ 와 $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11} - 1 = 0$

단계 2.1.8

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11} = 0$

단계 2.3

$- 1$ 와 $\frac{11}{11}$ 을 묶습니다.

$\frac{24 (- x + 16)}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{24 (- x + 16) - 1 \cdot 11}{11} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{24 (- x) + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

단계 2.5.2

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 x + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

단계 2.5.3

$24$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 x + 384 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

단계 2.5.4

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{- 24 x + 384 - 11}{11} = 0$

단계 2.5.5

$384$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$\frac{- 24 x + 373}{11} = 0$

단계 2.6

$- 24 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (24 x) + 373}{11} = 0$

단계 2.7

$373$ 을 $- 1 (- 373)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (24 x) - 1 (- 373)}{11} = 0$

단계 2.8

$- (24 x) - 1 (- 373)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (24 x - 373)}{11} = 0$

단계 2.9

$- (24 x - 373)$ 을 $- 1 (24 x - 373)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (24 x - 373)}{11} = 0$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{24 x - 373}{11} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$24 x - 373 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에 $373$ 를 더합니다.

$24 x = 373$

단계 4.2

$24 x = 373$ 의 각 항을 $24$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$24 x = 373$ 의 각 항을 $24$ 로 나눕니다.

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$24$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{373}{24}$