유한 수학 예제

$2 w^{2} + w = 7$

단계 1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$2 w^{2} + w - 7 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 1$ , $c = - 7$ 을 대입하여 $w$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$1$ 를 $56$ 에 더합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $56$ 에 더합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$w = \frac{- 1 + \sqrt{57}}{4}$

단계 5.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{57}}{4}$

단계 5.5

$\sqrt{57}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{57})}{4}$

단계 5.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{57})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$w = \frac{- 1 (1 - \sqrt{57})}{4}$

단계 5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.2.2

$- 8$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.3

$1$ 를 $56$ 에 더합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$w = \frac{- 1 - \sqrt{57}}{4}$

단계 6.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{57}}{4}$

단계 6.5

$- \sqrt{57}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{57})}{4}$

단계 6.6

$- 1 (1) - (\sqrt{57})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$w = \frac{- 1 (1 + \sqrt{57})}{4}$

단계 6.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$w = - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

소수 형태:

$w = 1.63745860 \dots, - 2.13745860 \dots$