유한 수학 예제

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 = 7$

단계 1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 - 7 = 0$

단계 2

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6 = 0$

단계 3

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \cdot {1.2}^{x - 2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 ({1.2}^{x - 2}) - 6 = 0$

단계 3.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3 = 0$

단계 3.3

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$

단계 4

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 4.2.1.2

${1.2}^{x - 2} - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.2}^{x - 2} - 3 = \frac{0}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${1.2}^{x - 2} - 3 = 0$

단계 5

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

${1.2}^{x - 2} = 3$

단계 6

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.2}^{x - 2}) = \ln (3)$

단계 7

$x - 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.2}^{x - 2})$ 을 전개합니다.

$(x - 2) \ln (1.2) = \ln (3)$

단계 8

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (3)$

단계 9

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (3) = 0$

단계 10

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

방정식의 양변에 $2 \ln (1.2)$ 를 더합니다.

$x \ln (1.2) - \ln (3) = 2 \ln (1.2)$

단계 10.2

방정식의 양변에 $\ln (3)$ 를 더합니다.

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$

단계 11

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (1.2)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ 의 각 항을 $\ln (1.2)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

단계 11.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$\ln (1.2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

단계 11.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

단계 11.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$\ln (1.2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

단계 11.3.1.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$