유한 수학 예제

$10 x^{2} + 23 x + 1 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 10$ , $b = 23$ , $c = 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (10 \cdot 1)}}{2 \cdot 10}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$23$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 10 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

단계 3.1.2.2

$- 40$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40}}{2 \cdot 10}$

단계 3.1.3

$529$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{2 \cdot 10}$

단계 3.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{20}$

단계 4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$23$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 10 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.2.2

$- 40$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40}}{2 \cdot 10}$

단계 4.1.3

$529$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{2 \cdot 10}$

단계 4.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{20}$

단계 4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 23 + \sqrt{489}}{20}$

단계 4.4

$- 23$ 을 $- 1 (23)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 23 + \sqrt{489}}{20}$

단계 4.5

$\sqrt{489}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - 1 (- \sqrt{489})}{20}$

단계 4.6

$- 1 (23) - 1 (- \sqrt{489})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (23 - \sqrt{489})}{20}$

단계 4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{23 - \sqrt{489}}{20}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$23$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 10 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.2.2

$- 40$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40}}{2 \cdot 10}$

단계 5.1.3

$529$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{2 \cdot 10}$

단계 5.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{20}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 23 - \sqrt{489}}{20}$

단계 5.4

$- 23$ 을 $- 1 (23)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - \sqrt{489}}{20}$

단계 5.5

$- \sqrt{489}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - (\sqrt{489})}{20}$

단계 5.6

$- 1 (23) - (\sqrt{489})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (23 + \sqrt{489})}{20}$

단계 5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{23 + \sqrt{489}}{20}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{23 - \sqrt{489}}{20}, - \frac{23 + \sqrt{489}}{20}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{23 - \sqrt{489}}{20}, - \frac{23 + \sqrt{489}}{20}$

소수 형태:

$x = - 0.04433278 \dots, - 2.25566721 \dots$