유한 수학 예제

$4 x (6 x - 2) = 64$

단계 1

방정식의 양변에서 $64$ 를 뺍니다.

$4 x (6 x - 2) - 64 = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x (6 x) + 4 x \cdot - 2 - 64 = 0$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 6 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 64 = 0$

단계 2.3

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 6 x \cdot x - 8 x - 64 = 0$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 6 (x \cdot x) - 8 x - 64 = 0$

단계 2.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 6 x^{2} - 8 x - 64 = 0$

단계 2.4.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$24 x^{2} - 8 x - 64 = 0$

단계 3

$24 x^{2} - 8 x - 64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24 x^{2}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (3 x^{2}) - 8 x - 64 = 0$

단계 3.2

$- 8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (3 x^{2}) + 8 (- x) - 64 = 0$

단계 3.3

$- 64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (3 x^{2}) + 8 (- x) + 8 (- 8) = 0$

단계 3.4

$8 (3 x^{2}) + 8 (- x)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (3 x^{2} - x) + 8 (- 8) = 0$

단계 3.5

$8 (3 x^{2} - x) + 8 (- 8)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$

단계 4

$8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 (3 x^{2} - x - 8)}{8} = \frac{0}{8}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (3 x^{2} - x - 8)}{8} = \frac{0}{8}$

단계 4.2.1.2

$3 x^{2} - x - 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - x - 8 = \frac{0}{8}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - x - 8 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 1$ , $c = - 8$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.2.2

$- 12$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

단계 7.1.3

$1$ 를 $96$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

단계 7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 8.1.2.2

$- 12$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

단계 8.1.3

$1$ 를 $96$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

단계 8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

단계 8.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

단계 9.1.2.2

$- 12$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

단계 9.1.3

$1$ 를 $96$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

단계 9.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}, \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}, \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

소수 형태:

$x = 1.80814296 \dots, - 1.47480963 \dots$