유한 수학 예제

$y = y^{2} - 10$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$y - y^{2} = - 10$

단계 1.2

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$y - y^{2} + 10 = 0$

단계 2

항을 다시 정렬합니다.

$- y^{2} + y + 10 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 1$ , $c = 10$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 10)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $40$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{2}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.2.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.1.3

$1$ 를 $40$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$

단계 6.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{2}$

단계 6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.2.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.1.3

$1$ 를 $40$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$

단계 7.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{2}$

단계 7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{41}}{2}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{41}}{2}, \frac{1 - \sqrt{41}}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{1 + \sqrt{41}}{2}, \frac{1 - \sqrt{41}}{2}$

소수 형태:

$y = 3.70156211 \dots, - 2.70156211 \dots$