유한 수학 예제

$\log (x - 6) = \log (- x + 14)$

단계 1

방정식의 양변에서 $\log (- x + 14)$ 를 뺍니다.

$\log (x - 6) - \log (- x + 14) = 0$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ $\neq$ $1$ 이면 $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{0} = \frac{x - 6}{- x + 14}$

단계 4

교차 곱하기를 이용하여 분수를 없앱니다.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

단계 5

$10^{0} (- x + 14)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

단계 5.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x - 6 = 1 (- x + 14)$

단계 5.3

$- x + 14$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 6 = - x + 14$

단계 6

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x - 6 + x = 14$

단계 6.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x - 6 = 14$

단계 7

$2 x - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x) - 6 = 14$

단계 7.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x + 2 \cdot - 3 = 14$

단계 7.3

$2 x + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x - 3) = 14$

단계 8

$2 (x - 3) = 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$2 (x - 3) = 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

단계 8.2.1.2

$x - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 3 = \frac{14}{2}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 8.3.1

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x - 3 = 7$

단계 9

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 9.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 7 + 3$

단계 9.2

$7$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = 10$