유한 수학 예제

$\ln (0.7) = \ln ({(1.015)}^{- n})$

단계 1

방정식의 양변에서 $\ln ({(1.015)}^{- n})$ 를 뺍니다.

$\ln (0.7) - \ln ({(1.015)}^{- n}) = 0$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}}) = 0$

단계 3

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ 을 $\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$

단계 3.2

$- n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.015}^{- n})$ 을 전개합니다.

$\ln (0.7) - (- n \ln (1.015))$

단계 3.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (0.7) + 1 (n \ln (1.015))$

단계 3.4

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (0.7) + n \ln (1.015)$

단계 4

전개된 식은 $\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$ 입니다.

$\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$

단계 5

$\ln (0.7)$ 와 $n \ln (1.015)$ 을 다시 정렬합니다.

$n \ln (1.015) + \ln (0.7) = 0$

단계 6

방정식의 양변에서 $\ln (0.7)$ 를 뺍니다.

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$

단계 7

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ 의 각 항을 $\ln (1.015)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ 의 각 항을 $\ln (1.015)$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\ln (1.015)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

단계 7.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$n = - \frac{\ln (0.7)}{\ln (1.015)}$