유한 수학 예제

$a = \sqrt{7 a - 12}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sqrt{7 a - 12}$ 를 뺍니다.

$a - \sqrt{7 a - 12} = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$- \sqrt{7 a - 12} = - a$

단계 3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- \sqrt{7 a - 12})}^{2} = {(- a)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7 a - 12}$ 을(를) ${(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- {(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(- {(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- {(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 {({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

단계 4.2.1.3

${({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a)}^{2}$

단계 4.2.1.4

${({(7 a - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(7 a - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a)}^{2}$

단계 4.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

${(7 a - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a)}^{2}$

단계 4.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(7 a - 12)}^{1} = {(- a)}^{2}$

단계 4.2.1.5

간단히 합니다.

$7 a - 12 = {(- a)}^{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

${(- a)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 a - 12 = {(- 1)}^{2} a^{2}$

단계 4.3.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$7 a - 12 = 1 a^{2}$

단계 4.3.1.3

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 a - 12 = a^{2}$

단계 5

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $a^{2}$ 를 뺍니다.

$7 a - 12 - a^{2} = 0$

단계 5.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 a - 12 - a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$- 12$ 를 옮깁니다.

$7 a - a^{2} - 12 = 0$

단계 5.2.1.1.2

$7 a$ 와 $- a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- a^{2} + 7 a - 12 = 0$

단계 5.2.1.2

$- a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (a^{2}) + 7 a - 12 = 0$

단계 5.2.1.3

$7 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (a^{2}) - (- 7 a) - 12 = 0$

단계 5.2.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (a^{2}) - (- 7 a) - 1 \cdot 12 = 0$

단계 5.2.1.5

$- (a^{2}) - (- 7 a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (a^{2} - 7 a) - 1 \cdot 12 = 0$

단계 5.2.1.6

$- (a^{2} - 7 a) - 1 (12)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (a^{2} - 7 a + 12) = 0$

단계 5.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 7 a + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 4, - 3$

단계 5.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((a - 4) (a - 3)) = 0$

단계 5.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (a - 4) (a - 3) = 0$

단계 5.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a - 4 = 0$

$a - 3 = 0$

단계 5.4

$a - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$a - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 4 = 0$

단계 5.4.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$a = 4$

단계 5.5

$a - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$a - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 3 = 0$

단계 5.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$a = 3$

단계 5.6

$- (a - 4) (a - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 4, 3$