유한 수학 예제

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

단계 1

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

단계 2

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

단계 2.2.2

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 75 + x (- 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $75$ 이동하기

$75 \cdot x + x (- 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

단계 2.2.2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$75 \cdot x - 5 x \cdot x - (122 + 16 x) = 0$

단계 2.2.2.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$75 x - 5 (x \cdot x) - (122 + 16 x) = 0$

단계 2.2.2.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$75 x - 5 x^{2} - (122 + 16 x) = 0$

단계 2.2.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$75 x - 5 x^{2} - 1 \cdot 122 - (16 x) = 0$

단계 2.2.2.1.6

$- 1$ 에 $122$ 을 곱합니다.

$75 x - 5 x^{2} - 122 - (16 x) = 0$

단계 2.2.2.1.7

$16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$75 x - 5 x^{2} - 122 - 16 x = 0$

단계 2.2.2.2

$75 x$ 에서 $16 x$ 을 뺍니다.

$59 x - 5 x^{2} - 122 = 0$

단계 2.2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 5$ , $b = 59$ , $c = - 122$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 59 \pm \sqrt{59^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 122)}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$59$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.5.1.2.2

$20$ 에 $- 122$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.5.1.3

$3481$ 에서 $2440$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.5.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

단계 2.2.5.3

$\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

단계 2.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.1

$59$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.6.1.2.2

$20$ 에 $- 122$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.6.1.3

$3481$ 에서 $2440$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.6.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

단계 2.2.6.3

$\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

단계 2.2.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}$

단계 2.2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.1

$59$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.7.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.7.1.2.2

$20$ 에 $- 122$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.7.1.3

$3481$ 에서 $2440$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

단계 2.2.7.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

단계 2.2.7.3

$\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

단계 2.2.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

단계 2.2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

단계 2.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

단계 3

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = (0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

단계 3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0$ 에 $75 - 5 \cdot 0$ 을 곱합니다.

$y = 0 (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

단계 3.2.3

$(0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$- 5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 (75 + 0) - (122 + 16 (0))$

단계 3.2.3.1.2

$75$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 \cdot 75 - (122 + 16 (0))$

단계 3.2.3.1.3

$0$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$y = 0 - (122 + 16 (0))$

단계 3.2.3.1.4

$16$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - (122 + 0)$

단계 3.2.3.1.5

$122$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 - 1 \cdot 122$

단계 3.2.3.1.6

$- 1$ 에 $122$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 122$

단계 3.2.3.2

$0$ 에서 $122$ 을 뺍니다.

$y = - 122$

단계 3.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 122)$

단계 4

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

y절편: $(0, - 122)$

단계 5